ANNISA HAPSARI X MIPA 3 [05]

 05_ANNISA HAPSARI_X MIPA 3  "Soal Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi"  Contoh Soal dan Pembahasan Fungsi Komposisi 1.  Jika (f o g)(x) = x² + 3x + 4 dan g(x) = 4x – 5. Berapakah nilai dari f(3)? Jawab: (f o g)(x) = x² + 3x + 4 f (g(x)) = x² + 3x + 4 g(x) = 3 maka, 4x – 5 = 3 4x = 8 x = 2 Karena f (g(x)) = x² + 3x + 4 dan untuk g(x) = 3 didapat x = 2 Sehingga : f (3) = 2² + 3 . 2 + 4 = 4 + 6 + 4 = 14 Contoh Soal dan Pembahasan Fungsi Invers 1. Tentukan fungsi invers dari f(x) = x – 3 maka f-1(x)! Penyelesaian: f(x) = x – 3 y = x – 3 x = y + 3 Ganti x menjadi f-1(x) dan y menjadi x sehingga diperoleh hasil f-1 (x) = x + 3  https://annisahapsari10.blogspot.com/2021/12/soal-komposisi-fungsi-dan-invers-fungsi.html

 05_ANNISA HAPSARI_X MIPA 3  "Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi"  Fungsi Komposisi  merupakan penggabungan operasi pada dua jenis fungsi. Sebelum itu, kamu tentu harus mengenal dan memahami apa itu fungsi terlebih dahulu. Fungsi adalah relasi dari himpunan A ke himpunan B jika setiap anggota himpunan A berpasangan dengan tepat satu anggota himpunan B. Suatu fungsi atau pemetaan dapat disajikan dalam bentuk himpunan pasangan terurut, rumus, diagram panah, atau diagram cartesius. Fungsi f yang memetakan himpunan A ke himpunan B ditulis dengan notasi f: A → B. Ada dua jenis fungsi yang perlu kamu pahami, yaitu fungsi komposisi dan fungsi invers. Fungsi komposisi adalah gabungan dari dua fungsi yaitu fungsi f(x) dan g(x)  yang disimbolkan dengan “ o “. Sementara itu, Invers memiliki arti “kebalikan” jadi fungsi invers artinya fungsi kebalikan. Fungsi komposisi adalah ketika ada dua fungsi yang digabungkan secara berurutan maka akan membentuk sebuah fungsi baru.  MENGENAL FUNGSI 

 05_ANNISA HAPSARI_X MIPA 3  "Soal Fungsi = Kuadrat, Rasional, Irasional"  CONTOH SOAL FUNGSI Contoh Soal Fungsi Kuadrat Tentukan nilai maksimum dari fungsi y = x 2  – x – 6. Pembahasan Nilai maksimum dari suatu fungsi kuadrat adalah Jadi, y puncak  = – 23/4 CONTOH SOAL FUNGSI RASIONAL  Menuliskan Persamaan dari Fungsi Rasional Identifikasi fungsi yang diberikan oleh grafik pada gambar di bawah, lalu pakailah grafik tersebut untuk menuliskan persamaan fungsi tersebut. Anggaplah | a | = 1. Pembahasan  dari grafik di atas, dapat kita ketahui bahwasannya grafik tersebut adalah pergeseran dari fungsi  y  = 1/ x  ke kanan sejauh 2 satuan. Serta bergeser ke bawah sejauh 1 satuan. Sehingga asimtot horizontal serta vertikal dari grafik di atas secara berturut-turut yaitu  y  = –1 dan  x  = 2. Maka dari itu, persamaan dari grafik di atas yaitu: yang mana adalah bentuk dari pergeseran fungsi  y  = 1/ x . CONTOH SOAL FUNGSI IRASIONAL  Pertanyaan Suatu fungsi irasional ditentukan oleh ru

 05_ANNISA HAPSARI_X MIPA 3  " Fungsi = Kuadrat, Rasional, Irasional " FUNGSI = RASIONAL  Fungsi Rasional Fungsi Rasional Fungsi rasional merupakan fungsi yang mempunyai bentuk umum: Dengan p dan d adalah polinomial dan d(x) ≠ 0. Domain dari V(x) merupakan seluruh bilangan real, kecuali pembuat nol dari d. Adapun fungsi rasional yang paling sederhana, yakni fungsi  y  = 1/ x  dan fungsi  y  = 1/ x ². Di mana keduanya mempunyai pembilang konstanta sertaa penyebut polinomial dengan satu suku. Dan kedua fungsi tersebut mempunyai domain semua bilangan real kecuali  x  ≠ 0. Fungsi  y  = 1/ x Fungsi ini disebut juga sebagai fungsi kebalikan sebab setiap kita mengambil sembarang  x  (kecuali nol) maka akan menghasilkan kebalikannya sebagai nilai dari fungsi tersebut. Yang artinya  x  yang besar akan menghasilkan nilai fungsi yang kecil, begitu juga sebaliknya. Tabel dan grafik dari fungsi tersebut bisa dilihat pada gambar di bawah ini. Advertisement Yang pertama, grafik tersebut lol

 05_ANNISA HAPSARI-X MIPA 3  " Sistem Pertidaksamaan Kuadrat-Kuadrat dan Beberapa Contoh Soalnya "  DEFINISI SPKK (Pertidaksamaan Kudrat-Kuadrat) Sistem pertidaksamaan  dua variabel  kuadrat - kuadrat  adalah suatu  sistem pertidaksamaan  dua variabel yang terdiri dari dua atau lebih  pertidaksamaan kuadrat . Apabila x dan y adalah bilangan real, maka ada tak hingga solusi yang bisa diwakili oleh suatu daerah arsiran yang memenuhi  sistem pertidaksamaan . Sistem pertidaksamaan dua variabel  bentuk  linear - kuadrat  adalah suatu  sistem pertidaksamaan dua variabel  yang terdiri dari satu atau lebih  pertidaksamaan linear  dan satu atau lebih  pertidaksamaan kuadrat . BENTUK UMUM SPKK (Pertidaksamaan Kuadrat-Kuadrat) Pertidaksamaan kuadrat  adalah pernyataan matematika yang menghubungkan ekspresi  kuadrat  sebagai kurang dari atau lebih besar dari yang lain. Beberapa contoh atau  bentuk  umumnya adalah: ax2+bx+c>0.   CONTOH SOAL SPKK (Pertidaksamaan Kuadrat-Kuadrat) 1.Tentu

05_ANNISA HAPSARI_X MIPA 3  "Contoh Soal Persamaan Rasional dan Irasional serta Pertidaksamaan Rasional dan Irasional" CONTOH SOAL PERSAMAAN RASIONAL: √(x-2) + x = 14,  tentukan nilai x-nya? Penyelesaian : √(x-2) + x = 14 diubah menjadi √(x-2) = 14 - x Syarat, agar √(x-2) nyata adalah x -2≥ 0 maka x ≥ 2 …………(1) Mereka harus positif atau nol maka 14 – x ≥ 0, maka x ≤ 14 ……………(2) Dari pernyataan (1) dan (2) diperoleh, sehingga syaratnya 2 ≤ x ≤ 14 Sehingga = √(x-2) = 14 – x kedua ruas dikuadratkan : (√(x-2) )2 = (14 – x )2 x – 2= 196 – 28x + x2 x2 – 29x + 198 = 0 ( x – 11 ) ( x – 18 ) = 0 X = 11 x = 18 Sesuai syarat yang ada maka x adalah = 11 Selain syarat agar akar-akar nyata perlu diperhatikan tanda kedua ruas harus sama (positif atau negatif).  CONTOH SOAL PERSAMAAN IRASIONAL: Tentukan nilai x : 1. Akar 2x - 4 = 2. Akar 3x + 21 = 3. Akar X² - 3x - 10 = Jawaban : 1. 2x - 4 > 0 = 2 x > 4 = x > 2. 2. 3x + 21 > 0 = 3x > - 21 =x > - 7. 3. X² - 3x - 10 > 0 =