" Fungsi Trigonometri dan Beberapa Contoh Soalnya "

-

Nama = Annisa Hapsari 

Kelas = X MIPA 3 (05) 



                                    Matematika Umum

                Fungsi Trigonometri dan Beberapa Contoh Soalnya


Pengertian Fungsi Trigonometri

Fungsi trigonometri merupakan fungsi yang menggunakan trigonometri.  kita ketahui bahwa fungsi terdiri dari fungsi alajabar dan juga fungsi trigonometri. Dalam fungsi trigonometri ini kita tentu menggunakan aturan-aturan trigonometri. seperti aturan sin, cos dan tan.

Jenis-jenis fungsi trigonometri

Persamaan Trigonometri

Berikut adalah rumus dari persamaan trigonometri:




Tabel Trigonometri

Berikut adalah tabel trigonometri pada kuadran I


Berikut adalah tabel tabel trigonometri pada kuadran II

Berikut adalah tabel tabel trigonometri pada kuadran III

Berikut adalah tabel tabel trigonometri pada kuadran IV

Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam fungsi trigonometri diantaranya:

Rumus dasar trigonometri







Rumus trigonometri (jumlah dan selisih sudut)







Rumus trigonometri perkalian












Bentuk kurva fungsi trigonometri atau grafik fungsi trigonometri

Suatu fungsi trigonometri f(x) harus terdefinisi pada daerah asalnya dengan nilai x adalah bilangan real.

Grafik fungsi trigonometri y = sin x untuk 0 ≤ x ≤ 2π







Himpunan Penyelesaian Persamaan Trigonometri

himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri dari 0° sampai dengan 360° atau 0 sampai dengan 2π menggunakan berbagai fungsi rumus trigonometri berikut ini.

Sinus

Jika sin px = sin a dengan p dan a dalah konstanta, maka

Dalam bentuk derajat :


Cosinus

Jika cos px = cos a dengan p dan a dalah konstanta, maka

Dalam bentuk derajat :


Tangen

Jika tan px = tan a dengan p dan a dalah konstanta, maka

Dalam bentuk derajat :


Contoh Soal Fungsi Trigonometri

1. diketahui persamaan trigonometri sin 2x = cos 3x,  maka himpunan penyelesaiannya adalah….

Pembahasan:

sin 2x = cos 3x

sin 2x = sin (90° – 3x)

2x = 90° – 3x + k 360°

5x = 90° + k 360°





2. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 2 sin2 3x + 2 sin 3x = -4 !

Pembahasan:

2 sin2 3x + 2 sin 3x = -4

2 sin2 3x + 2 sin 3x + 4 = 0

sin2 3x + sin 3x + 2 = 0

(sin 3x + 2)(sin 3x – 1) = 0






3. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 3 cos x + 4 sin x = 5.

Pembahasan:

Rumus trigonometri



daftar pustaka:
https://tambahpinter.com/fungsi-trigonometri/#Contoh_Soal_Fungsi_Trigonometri

https://annisahapsari10.blogspot.com/2022/05/fungsi-trigonometri-dan-beberapa-contoh.html

Lokasi: Jakarta Selatan, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta, Indonesia

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

" Soal Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi "

-
 05_ANNISA HAPSARI_X MIPA 3  "Soal Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi"  Contoh Soal dan Pembahasan Fungsi Komposisi 1.  Jika (f o g)(x) = x² + 3x + 4 dan g(x) = 4x – 5. Berapakah nilai dari f(3)? Jawab: (f o g)(x) = x² + 3x + 4 f (g(x)) = x² + 3x + 4 g(x) = 3 maka, 4x – 5 = 3 4x = 8 x = 2 Karena f (g(x)) = x² + 3x + 4 dan untuk g(x) = 3 didapat x = 2 Sehingga : f (3) = 2² + 3 . 2 + 4 = 4 + 6 + 4 = 14 Contoh Soal dan Pembahasan Fungsi Invers 1. Tentukan fungsi invers dari f(x) = x – 3 maka f-1(x)! Penyelesaian: f(x) = x – 3 y = x – 3 x = y + 3 Ganti x menjadi f-1(x) dan y menjadi x sehingga diperoleh hasil f-1 (x) = x + 3  https://annisahapsari10.blogspot.com/2021/12/soal-komposisi-fungsi-dan-invers-fungsi.html
Baca selengkapnya

" Sistem Persamaan Kuadrat-Kuadrat dan Beberapa Contoh Soalnya "

-
Gambar
https://annisahapsari10.blogspot.com/2021/09/sistem-persamaan-kuadrat-kuadrat-dan.html NAMA = ANNISA HAPSARI  KELAS = X MIPA 3 (05) Apa Itu SPKK ?  Sistem Persamaan Kuadrat-Kuadrat  atau disingkat dengan SPKK merupakan sistem persamaan yang terdiri atas dua persamaan kuadrat yang masing-masing memuat dua variabel. SPKK memiliki beberapa macam bentuk, tetapi dalam artikel ini kita akan lebih banyak membahas bentuk yang paling sederhana, yaitu kedua persamaan kuadrat berbentuk eksplisit. Bentuk umumnya adalah sebagai berikut. y = ax 2  + bx + c ……………. (bagian kuadrat pertama) y = px 2  + qx + r ……………. (bagian kuadrat kedua) Dengan a, b, c, p, q, dan r merupakan bilangan-bilangan real. Secara umum, untuk memperoleh penyelesaian SPKK dilakukan langkah-langkah sebagai berikut :  Langkah 1: Subtitusikan bagian kuadrat persamaan pertama ke bagian kuadrat yang kedua atau sebaliknya sehingga diperoleh persamaan kuadrat baru. Langkah 2: Selesaikan  persamaan kuadrat  baru yang diperoleh pada lan
Baca selengkapnya

" Identitas Trigonometri "

-
Gambar
Nama = Annisa Hapsari  Kelas = X MIPA 3 (05) Matematika Umum IDENTITAS TRIGONOMETRI  Trigonometri (dari bahasa Yunani trigonon = “tiga sudut” dan metron = “mengukur”) adalah sebuah cabang matematika yang mempelajari hubungan yang meliputi panjang dan sudut segitiga. Bidang ini muncul di masa Hellenistik pada abad ke-3 SM dari penggunaan geometri untuk mempelajari astronomi. Identitas Trigonometri Jika salah satu satu sudut 90 derajat dan sudut lainnya diketahui, dengan demikian sudut ketiga dapat ditemukan, karena tiga sudut segitiga bila dijumlahkan menjadi 180 derajat. Karena itu dua sudut (yang kurang dari 90 derajat) bila dijumlahkan menjadi 90 derajat: ini sudut komplementer. Kegunaan Ada banyak aplikasi trigonometri. Terutama adalah teknik triangulasi yang digunakan dalam astronomi untuk menghitung jarak ke bintang-bintang terdekat, dalam geografi untuk menghitung antara titik tertentu, dan dalam sistem navigasi satelit. Bidang lainnya yang menggunakan trigonometri termasuk astro
Baca selengkapnya